Question

如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB=6cm．
（1）求边AC和BC的值；
（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．（结果用含π的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）根据三角函数值可求出直角三角形的边长．
（2）以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥侧面积=

1

2

×底面周长×母线长．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C=60°，AB=6cm，
∴AC=

AB

sin60°

=4

3

cm，BC=tan60°×AB=2

3

cm．

（2）所求的圆锥侧面积S=

1

2

•（2π•2

3

）•4

3

=24π（cm²）．

点评：本题应掌握圆锥侧面积的求法．