题目内容
如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），则反比例函数的表达式为________；点B的坐标为________．
y=
（-2，-1）
分析：把点A的坐标为（2，1）代入反比例函数解析式中，求出系数k2，又反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
解答：∵反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），
∴k2=2，
∴反比例函数的表达式为y=，
∵又由于反比例函数y=
与直线y=k1x均关于原点对称．
则两点关于原点对称，一个交点的坐标为（2，1），
则另一个交点的坐标为（-2，-1）．
故答案为y=，（-2，-1）．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，注意反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称．
（-2，-1）分析：把点A的坐标为（2，1）代入反比例函数解析式中，求出系数k2，又反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
解答：∵反比例函数
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），∴k2=2，
∴反比例函数的表达式为y=
，∵又由于反比例函数y=
与直线y=k1x均关于原点对称．则两点关于原点对称，一个交点的坐标为（2，1），
则另一个交点的坐标为（-2，-1）．
故答案为y=
，（-2，-1）．点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，注意反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称．
练习册系列答案
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如图，正比例函数
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=| 1 |
| x |
| A、S=1 | B、S=2 |
| C、S=3 | D、S的值不能确定 |
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数