题目内容
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。
p;【答案】见解析解析:
p;【解析】∵点E，F分别为AB，AD的中点
∴AE=
AB，AF=AD，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AE="AF"
又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
∴O为BD的中点，
∴OE，OF是△ABD的中位线．
∴OE∥AD，OF∥AB，
∴四边形AEOF是平行四边形（8分），
∵AE=AF，
∴四边形AEOF是菱形
p;【解析】∵点E，F分别为AB，AD的中点
∴AE=
AB，AF=AD，又∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AE="AF"
又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
∴O为BD的中点，
∴OE，OF是△ABD的中位线．
∴OE∥AD，OF∥AB，
∴四边形AEOF是平行四边形（8分），
∵AE=AF，
∴四边形AEOF是菱形
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
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