Question

方程

1

x-1

-

1

x+1

=1的解是

 

．

Answer 1

分析：本题的最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），得
（x+1）-（x-1）=（x+1）（x-1），整理得3=x²，解得x=

3

或-

3

．
检验：当x=

3

或-

3

时，（x+1）（x-1）≠0，
∴x=

3

或-

3

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．