如图.在△ABD中.AB=AD.以AB为直径的⊙F交BD于点C.交AD与点E.CG⊥AD于点G．(1)求证:GC是⊙F的切线,(2)填空:①若△BCF的面积为15.则△BDA的面积为．②当∠GCD的度数为时.四边形EFCD是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD与点E，CG⊥AD于点G．

（1）求证：GC是⊙F的切线；

（2）填空：①若△BCF的面积为15，则△BDA的面积为．

②当∠GCD的度数为时，四边形EFCD是菱形．

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二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正确的结论有______．

如图①、图②、图③，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣1）2+2﹣a与抛物线y=（a﹣2）（x﹣1）2+a分别与y轴交于点A、B，与对称轴x=1交于点C、D．作点A关于直线x=1的对称点A′，连接AA′，以AB、AA′为边作矩形ABEA′．设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S．

（1）用含a的代数式表示线段CD的长．

（2）求AB=2AA′时的a值．

（3）当△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形为三角形时，求S与a的函数关系式．

（4）作点D关于直线AA′的对称点D′，连接AD、A′D、A′D′、AD′，得到四边形ADA′D′．直接写出四边形ADA′D′与矩形ABEA′同时是正方形时的a值．

我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是(　　)

A. 1.4(1＋x)＝4.5 B. 1.4(1＋2x)＝4.5

C. 1.4(1＋x)2＝4.5 D. 1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+x+c经过A（8，0）、B（0，4）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，当t为何值时，线段PQ最长？

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PAM的内角为直角？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（温馨提示：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直，则k1•k2=﹣1）．

在平时的数学测验中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加数学竞赛，则恰好选中小杰和小文两名同学的概率是_____．

如图所示的是由5个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发__秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．

下列运算正确的是（　　）

A. B. （m2）3=m5 C. a2•a3=a5 D. （x+y）2=x2+y2

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