Question

【题目】已知：如图，线段和射线交于点．

（）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

①在射线上作一点，使，连接；

②作的角平分线交于点；

③在射线上作一点，使，连接．

（）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）①，②，等角对等边③

【解析】试题分析：（1）以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置，然后利用角平分线的作法得出点D，以C为圆心CD长为半径画弧，进而得出E点位置即可；

（2）由作法可得， ∠ACB，再由， ，可得，从而可得，继而可得.

试题解析：（）如图所示；

（）∵，

∴∠ABC=∠ACB，①

∵平分，

∴，

∴∠ACB，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（等角对等边），

故答案为： ①，②，等角对等边③．