Question

已知a=-

1

2

，b=3，试求代数式4a²-12ab+9b²的值．

Answer 1

分析：本题考查对完全平方公式的应用能力，这里首末两项是2a和3b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和3b积的2倍，符合完全平方公式结构特征，因此可用完全平方公式对代数式进行整理即：4a²-12ab+9b²=（2a-3b）²，然后再代入求值．

解答：解：当a=-

1

2

，b=3时，
4a²-12ab+9b²=（2a）²-2×2a×3b+（3b）²
=（2a-3b）²，
=[2×（-

1

2

）-3×3]²，
=（-1-9）²=（-10）²，
=100．

点评：在计算时，巧用公式能化繁为简，起到简化计算得作用．