Question

甲、乙二人做锤子、剪刀、布的游戏，游戏规则是：锤子胜剪刀，剪刀胜布，布胜锤子．假如二人出锤子、剪刀、布的可能性大小相同，请问二人的游戏是否公平画树状图或列表格，并求出二人所出相同手势的概率．

Answer 1

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：游戏公平，
列表如图：据图可知，共9种情况：其中甲胜的3种，乙胜的3种，平局的3种．
故P_（甲胜）=P_（乙胜）=

1

3

，故游戏公平．

甲胜		乙胜		平局
甲	乙	甲	乙	甲	乙
锤子	剪刀	锤子	布	锤子	锤子
布	锤子	布	剪刀	布	布
剪刀	布	剪刀	锤子	剪刀	剪刀

二人所出相同手势即平局的概率为

1

3

．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．