Question

如图，为使得地面美丽用了正方形和正八边形的地板砖按一定规律拼成了若干个图案，问：
（1）第十个图案中共有正八边形地板砖______块；
（2）第n个图案中共有正八边形地板砖______块．

Answer 1

解：第一个图形中有4个正八边形；
第二个图形中有4+2=6个正八边形；
第三个图形中有4+2×2=8个正八边形；
…
第十个图形中有4+9×2=22个正八边形；
第n个图案中共有正八边形地板砖4+（n-1）×2=（2n+2）块．
故答案为22；（2n+2）．
分析：易得第一个图形中正八边形的个数，分别求得n为任意值时，正八边形的个数在4的基础上增加了几个2即可．
点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．