题目内容
【题目】北京时间2020年5月12日9时16分，我国自主研制的快舟一号甲运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．此次发射的“行云二号”01星命名为“行云·武汉号”，并通过在火箭箭体上涂刷“英雄武汉伟大中国”和“致敬医护工作者群像”的方式，致敬武汉、武汉人民和广大医护工作者．如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？（参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02）
【答案】这枚火箭从A到B的平均速度大约是0.51km/s．
【解析】
根据题意直接利用锐角三角函数关系得出LR=ARcos∠ARL，根据题意直接利用锐角三角函数关系得出BL=LRtan∠BRL，再利用AL=ARsin∠ARL，求出AB的值，进而得出答案．
解：在Rt△ALR中，AR=6km，∠ARL=42.4°，
由cos∠ARL=
，得LR=ARcos∠ARL=6×cos42.4°≈4.44（km）．在Rt△BLR中，LR=4.44km，∠BRL=45.5°，
由tan∠BRL=
，得BL=LRtan∠BRL=4.44×tan45.5°≈4.44×1.02=4.5288（km），
又∵sin∠ARL=
，得AL=ARsin∠ARL=6×sin42．4°≈4．02（km），
∴AB=BL﹣AL=4．5288﹣4.02=0.5088≈0.51（km）．
答：这枚火箭从A到B的平均速度大约是0.51km/s．
【题目】丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
②A、B两班学生测试成绩在80≤x<90这一组的数据如下：
A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全数学成绩频数分布直方图；
（2）写出表中m、n的值；
（3）请你对比分析A、B两班学生的数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）．
【题目】疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数 | 6 | 17 | 14 | 8 | 5 |
则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.100，10B.10，20C.17，10D.17，20
