Question

如图，点A、O、B在一条直线上，DO⊥AB，CO⊥OE．
（1）图中相等的锐角有

2

对，它们是

∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD

．
（2）与∠COD互余的角是

∠AOC，∠DOE

，互补的角是

∠AOE

．
（3）如果∠COD=25°，求∠AOE的度数．

Answer 1

分析：（1）根据同角的余角相等，可找到相等的锐角；
（2）根据余角、补角的定义，结合图形即可得出答案；
（3）根据∠COD=∠BOE，求出∠BOE的度数，继而可求出∠AOE的度数．

解答：解：（1）图中相等的锐角有：∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD，共2对．
（2）与∠COD互余的角有：∠AOC，∠DOE；互补的角有∠AOE；
（3）∵∠BOE=∠CDO=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．

点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意运用同角的余角（补角）相等．