题目内容

(2002•宜昌)如图,是一块三角形的纸板,要从这块纸板上裁下一块圆形的用料,并使圆形用料的面积最大,请你确定此圆的圆心O.(尺规作图,保留痕迹,不写作法和证明.)

【答案】分析:要使用料的面积最大,所以要与三个边相切即可.
解答:解:分别作三角形任意两个个角的角平分线交于一点O,即,点O即为所要求圆的圆心.如下图所示:

圆在三角形内相切时圆的半径最大,故此时圆的面积最大,点O即为所要求的圆心.
点评:考查用尺规作图,做圆内接三角形.
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