Question

【题目】如图，平行四边形中，对角线交于点，双曲线经过、两点，若平行四边形的面积为，则（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过A作AD⊥OB于D，过E作EF⊥OB于F，如图，设A（x，），B（a，0），根据平行四边形的性质得AE=BE，则可判断EF为△BAD的中位线，于是得到EF=AD=，DF=（a-x），OF=OD+DF=，则可表示出E（，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到=k，解得a=3x，然后利用平行四边形的面积公式得到关于k的方程，再解方程即可．

过A作AD⊥OB于D，过E作EF⊥OB于F，如图，

设A（x，），B（a，0），
∵四边形AOBC为平行四边形，
∴AE=BE，
∴EF为△BAD的中位线，
∴EF=AD=，
∴DF=（a-x），
OF=OD+DF=，
∴ E（，），

∵E点在双曲线上，
∴=k，

∴a=3x，
∵平行四边形的面积是12，
∴ADOB=12，
即，
∴，
∴k=4．
故选：B．