题目内容
某中学有一块长a米、宽b米的矩形场地．计划建如图的人行道（阴影部分），道宽为2米，余下部分建成草坪，已知a：b=2：1，并且草坪的面积为312米3，求原来矩形场地的长和宽各为多少米？
解：依题意得：
（2b-2）（b-2）=312，
解得：b1=14，b2=-11（不符合题意，舍去），
∴a=14×2=28米，
答：原来矩形场地的长和宽各为28米和14米．
分析：本题根据题意可得草坪的长为（2b-2），宽为（b-2）米，再根据矩形的面积公式列出方程，求出b的值，再根据a：b=2：1即可求出a的值．
点评：此题考查了一元二次方程的应用；关键是用b表示出草坪的长和宽，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程求解．
（2b-2）（b-2）=312，
解得：b1=14，b2=-11（不符合题意，舍去），
∴a=14×2=28米，
答：原来矩形场地的长和宽各为28米和14米．
分析：本题根据题意可得草坪的长为（2b-2），宽为（b-2）米，再根据矩形的面积公式列出方程，求出b的值，再根据a：b=2：1即可求出a的值．
点评：此题考查了一元二次方程的应用；关键是用b表示出草坪的长和宽，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程求解．
练习册系列答案
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