题目内容
若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（ ）
A、m＜0或m＞
| ||
| B、m＜0 | ||
| C、m≤0 | ||
D、m＞
|
分析：根据题意，若为二次函数，m＜0，且顶点坐标的纵坐标＜0；若m=0，则为常函数，y=-2＜0，从而解得m的取值范围．
解答：解：分两种情况：
①y=mx2+mx+m-2为二次函数，则m＜0，
＜0，解得m＜
，故m＜0；
②当m=0，变为y=-2，一个常函数，且值恒为负数；
∴m取值范围是m≤0，故选C．
①y=mx2+mx+m-2为二次函数，则m＜0，
| 4m(m-2)-m2 |
| 4m |
| 8 |
| 3 |
②当m=0，变为y=-2，一个常函数，且值恒为负数；
∴m取值范围是m≤0，故选C．
点评：本题考查了函数的取值问题，是重点又是难点，要掌握．
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