Question

如图：等腰梯形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH的周长为8m，则对角线AC=

 

m．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理，可知四边形EFGH的周长=4EF=8m，则EF=2m，所以AC=2EF=4m．

解答：解：连接BD
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点
∴EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD
∵等腰梯形ABCD
∴BD=AC
∴四边形EFGH的周长=4EF=8m
∴EF=2m
∴AC=4m．

点评：本题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理．