题目内容

已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.

y=-x2-2x+3. 【解析】试题分析：关于原点对称的两个二次函数，顶点坐标关于原点对称，开口方向改变．则原二次函数的解析式为： ，则对称后的解析式为： ．
练习册系列答案
相关题目

已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.

30º或75º 【解析】 试题分析：根据等腰三角形的一个外角等于150°，进行讨论可能是底角的外角是150°，也有可能顶角的外角是150°：①当150°外角是底角的外角时，底角为：180°-150°=30°； ②当150°外角是顶角的外角时，顶角为：180°-150°=30°，则底角为：（180°-30°）×=75°，所以底角为30°或75°．

把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为( )

A. y＝-x2+2x+2 B. y＝-x2-2x+2 C. y＝-x2+2x-4 D. y＝-x2-2x-4

B 【解析】根据题意， 原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(?1,3)， ∴平移后抛物线解析式为：y=?(x+1) ² +3=-x ²-2x+2. 故答案为：B.

（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）

9：00–10：00

10：00–11：00

14：00–15：00

15：00–16：00

进馆人数

50

24

55

32

出馆人数

30

65

28

45

A. 9：00–10：00 B. 10：00–11：00 C. 14：00–15：00 D. 15：00–16：00

B 【解析】试题分析：由统计表可得：10：00﹣11：00，进馆24人，出馆65人，差之最大， 故选：B．

要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）

A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查

C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查

B 【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理， 故选B．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为____

(-2，-4)，(-1，-1)，(-3，1). 【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得：A(2,4)、B(1,1)、C(3，-1)，则关于原点对称后的点坐标分别为： ．

（2012•安福县模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

（1）C1（4，4）；（2）C2（﹣4，﹣4）． 【解析】（1）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；（2）利用对应点到旋转中心的距离相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出图形． 解答：【解析】 （1）如图所示：C1的坐标为：（-1，4）； （2）如图所示：C2的坐...

抛物线的开口方向向______，对称轴是__________，最高点的坐标是_________，函数值得最大值是________。

下 直线x=1 （1，1） 1 【解析】y=-4x2+8x-3=-4（x2-2x+1）+1=-4（x-1）2+1， ∴开口方向向下，对称轴是直线x=1，最高点的坐标是（1，1），函数值的最大值是1． 故答案为下；直线x=1；（1，1）；1．

点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是______________；

（3，5）或（3，-5） 【解析】点P的纵坐标可能是5或-5，所以P的坐标是(3，5)或(3，-5). 故答案为(3，5)或(3，-5).

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