题目内容

下列方程一定是一元二次方程的是

[ ]

A．

B．5x²﹣6y﹣3=0
C．ax²﹣x+2=0
D．（a²+1）x²+bx+c=0

D

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二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
①若b²-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
③若a＞0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂（x₁＜x₂），则ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂；
④若b=3a+

，则方程ax²+bx+c=0有一根为3．
其中正确的是

（把正确说法的序号都填上）．

下列关于x的方程是否一定是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出二次项系数、一次项系数及常数项．

①a²x²－4x＋＝2－a²；

②(m＋1)x²－6mx＝3mx＋1－2x²．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
①若b²-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
②若b=a+c，则抛物线必经过点（-1，0）；
③若a＜0，且一元二次方程ax²+bx+c=0有两根x₁，x₂（x₁＜x₂），则ax²+bx+c＜0的解集为x₁＜x＜x₂；
④若 $数学公式$ ，则方程ax²+bx+c=0有一根为-3．
其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．