Question

在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的解析式为y=10t；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．

解答：解：根据图象得：
起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；
在跑了1小时时，甲追上乙，此时都跑了10千米，故②错误；
乙跑的直线解析式为：y=kx，
将点（1，10）代入得：k=10，
∴解析式为：y=10x，故③正确；
第1.5小时，甲跑了12千米，故④正确．
所以①③④三项正确．
故选C．

点评：此题考查了函数图形的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．