题目内容
如图，平行四边形
的对角线相交于点
，且
，过作
交
于点
，若
的周长为10，则平行四边形的周长为__________.
的对角线相交于点，且，过作交于点，若的周长为10，则平行四边形的周长为__________.20
试题分析：由平行四边形
可知点O为线段BD的中点，再结合可得OE为线段BD的垂直平分线，即得BE=DE，结合的周长为10，可得BC+CD的长，从而求得结果.∵平行四边形
∴O为线段BD的中点
∵
∴OE为线段BD的垂直平分线，
∴BE=DE，
∵
的周长为10∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=10
即BC+CD=10
∵平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∴AB+CD+AD+BC=20.
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平方，对边相等；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
练习册系列答案
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,则梯形ABCD的面积为（ ）
两条对角线
相交于点
，∠
＝60°，
＝4，则
的长是 .
，AB=4
;