Question

为扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售量-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

Answer 1

 (1)当40≤x≤60，令y＝kx＋b，

则　∴　∴y＝－　

同理当60＜x≤80时，

　　∴

　(2)当x＝50时，设公司可安排员工a人，

　　

　　得：30－15－0.25a＝5，a＝40(人).

  (3)当40≤x≤60时，利润W₁＝

∴x＝60，W_max＝5（万元）

当60＜x≤80时，利润W₂＝