Question

某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，
（1）在图形中建立适当的直角坐标系，抛物线的解析式；
（2）则水流落地点B离墙的距离OB是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意得出二次函数顶点坐标，进而求出抛物线解析式，
（2）令y=0时，解一元二次方程即可，在实际问题中，注意负值舍去．
解答：解：（1）由题知A（0，10），顶点坐标M（1，），
设y=a（x-1）²+，
将（0，10）代入，
得a=10-=-，
即y=-（x-1）²+=-（x²-2x+1）+=-x²+x+10；

（2）将y=0代入得：-x²+x+10=0，
解得：x=3或x=-1（舍去），
即OB=3米．
点评：此题主要考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．