Question

（1）
（2）-5+
（3）求满足条件的x的值：64（x-1）²=49
（4）已知实数a、b满足（a-2）²+=0，求b-a的平方根．

Answer 1

解：（1）原式===5；
（2）原式=2-+=；
（3）（x-1）²=，
x-1=±，
所以x₁=，x₂=；
（4）根据题意得a-2=0，b-2a=0，
解得a=2，b=4，
b-a=4-2=2，
所以b-a的平方根为±．
分析：（1）先把分子的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并；
（3）先变形得到（x-1）²=，再根据平方根的定义得x-1=±，然后解一次方程即可；
（4）根据非负数的性质得到a-2=0，b-2a=0，解得a=2，b=4，然后根据平方根的定义计算b-a的平方根．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了平方根和非负数的性质．