.某私营服装厂根据2011年市场分析.决定2012年调整服装制作方案.准备每周制作西服.休闲服.衬衣共360件.且衬衣至少60件.已知每件服装的收入和所需工时如下表: 服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入/件 3 2 1 设每周制作西服x件.休闲服y件.衬衣z件. (1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

.某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：

设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。

（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z,

（2）求y与x之间的函数关系式。

（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？

【答案】

（1）z=360－x－y （2）y=360－3x（3）每周生产西服30件，休闲服270件，衬衣60件时，总收入最高，最高总收入是690百元

【解析】解：（1）从件数方面：z=360－x－y，

从工时数方面：由x+y+z=120整理得：z=480－2x－y。

（2）由（1）得360－x－y=480－2x－y，整理得：y=360－3x。

（3）由题意得总收入s=3x＋2y＋z=3x＋2（360－3x）＋2x=－x＋720

由题意得，解得30≤x≤120。

由一次函数的性质可知，当x=30的时候，s最大，即当每周生产西服30件，休闲服270件，衬衣60件时，总收入最高，最高总收入是690百元。

（1）根据题目中的已知条件分别从件数和工时数两个方面用含x，y的关系式表示z。

（2）由（1）整理得：y=360－3x。

（3）由题意得s=3x+2y+z，化为一个自变量，得到关于x的一次函数。由题意得，

解得30≤x≤120，从而根据一次函数的性质作答。

练习册系列答案

单元测试得满分朝阳试卷系列答案

试题分类