Question

若实数x，y，z，满足：x+

1

y

=1，y+

1

z

=1，则xyz的值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先把y当作已知数，用y的代数式把x、z表示出来，再代入xyz即可求出答案．

解答：解：∵x+

1

y

=1，y+

1

z

=1，
∴x=1-

1

y

=

y-1

y

，

1

z

=1-y，
∴z=

1

1-y

，
∴xyz
=

y-1

y

×y×

1

1-y

=-1，
故选C．

点评：本题考查了分式方程的解法．解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．本题解题的关键是用一个未知数表示另两个未知数．