Question

若x，y，，都是整数，且x＞1，y＞1，求x+y的值．

Answer 1

解：显然，为整数，
设•=m，
则4xy-（2x+2y）+1=mxy，
即xy（4-m）=2x+2y-1＞0，
∴4-m＞0，且4-m为整数，
∴0＜m＜4即m=1，2，3
当m=1时，则=1，=1
x=y=1与x，y为整数不符．
当m=2时，则2xy=2x+2y-1，显然2xy为偶数，2x+2y-1为奇数，不符．
当m=3时，则或
或因此：x+y=8
分析：本题中可根据，为整数，先判断出x，y的值，然后再求x+y的值．
判断x，y的值时，可根据，都是整数，让两个分式相乘，得出的积也应该是整数，然后根据这个特点列出不等式，求出x的值．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，主要本题中各未知数的取值范围，然后找出符合条件的值．