题目内容
古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中,形如
(a>0,b>0)的方程的图解法是:以
和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=
,则AD的长就是所求方程的解。
(1)请利用所给的线段
和线段b,作出方程的解。
(2)说说上述求法的不足之处
(1)作图6分
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(2)不足之处是通过作图,只能求出一个正根,无法算出第二个根是多少,如果方程的一次项系数如果是负数,常数项为正,那么都将不能通过作图来求根。(2分)
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