题目内容


如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为x轴上的一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上,则点P的坐标为  

 


解:设直线AB的解析式为:y=kx+b,

把A(0,2),B(3,4)代入得:

解得:k=,b=2,

∴直线AB的解析式为:y=x+2;

∵点B与B′关于直线AP对称,

∴AP⊥AB,∴设直线AP的解析式为:y=﹣x+c,

把点A(0,2)代入得:c=2,

∴直线AP的解析式为:y=﹣x+2,

当y=0时,﹣x+2=0,

解得:x=

∴点P的坐标为:();

 

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