Question

已知反比例函数y₁＝与一次函数y₂＝mx＋n的图象交与A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，直线y₂＝mx＋n经过线段OD的中点C，且△ADC的面积是2．若点A的横坐标是－4．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出x为何值时，y₁＞y₂

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)连接A、O 　　∵C为OD的中点 　　∴S△AOD＝2S△ADC＝4　　1分 　　∵AD、AD⊥x轴于点D， 　　∴S△A0D＝　　2分 　　∵反比例函数位于2、4象限 　　∴k＝－8 　　∴反比例函数的解析式　　3分 　　∵点A的横坐标是－4，点A在反比例函数的图象上 　　∴点A坐标(－4，2)　　4分 　　∵AD、AD⊥x轴于点D， 　　∴点D坐标(－4，0)　　5分 　　∵C为OD的中点 　　∴点C坐标(－2，0)　　6分 　　∴ 　　∴　　7分 　　∴一次函数的解析式为　　8分 　　(2)根据图象，直接写出－4＜x＜0或x＞2时，y1＞y2　　10分