Question

在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC垂足为D，若BC=m，∠B=α，则AD长为

 

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，解直角三角形求出AB，在Rt△ADB中，解直角三角形求出AD即可．

解答：
解：在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=m，∠B=α，
∴AB=BC•cos∠B=m•cosα，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴AD=AB•sin∠B
=m•cosα•sinα，
故答案为：m•cosα•sinα．

点评：本题考查了解直角三角形的性质，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，则sinA=

BC

AB

，cosA=

AC

AB

，tanA=

BC

AC

．