题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为 .
【答案】
3.6
【解析】
试题分析：作CF⊥AE于点F，先根据勾股定理求得AB的长，再根据直角三角形的面积公式求得CF的长，然后根据勾股定理求得AF的长，最后根据垂径定理求解即可.
作CF⊥AE于点F
∵∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4
∴
∵
，即
，解得
∴
∵CF⊥AE
∴
.
考点：直角三角形的面积公式，垂径定理，勾股定理
点评：解题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．