题目内容
16、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=
30
度．分析：作AB的垂直平分线，再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．
解答：
解：作AB的垂直平分线，
∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰三角形；
∴AB的垂直平分线必过C、D两点，∠BCE=30°；
∵AB=BP=BC，∠DBP=∠DBC，BD=BD；
∴△BDC≌△BDP，所以∠BPD=30°．
故应填30°．
解：作AB的垂直平分线，∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰三角形；
∴AB的垂直平分线必过C、D两点，∠BCE=30°；
∵AB=BP=BC，∠DBP=∠DBC，BD=BD；
∴△BDC≌△BDP，所以∠BPD=30°．
故应填30°．
点评：此题难度不大，解答此题的关键是作出辅助线，再利用等边三角形的性质求解．
练习册系列答案
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