Question

随着科技的发展，手机的实用性越来越强，智能手机常见的操作系统有Android（安卓）、IOS（苹果）、Windows phone（微软）等．某手机商户新进一批手机，根据提货单显示操作系统只有安卓、苹果、微软这三种，其中使用安卓系统2部，苹果系统1部，微软系统若干部，若从中任意抽取一部手机是安卓系统的概率是

1

2

．
（1）求本次进货中微软系统手机的数量；
（2）商户在本次所进货物中，先随机打开一部手机（不放回），再随机打开一部手机，请用“树状图形”或“列表法”，求两个打开的手机都是安卓操作系统的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）设本次进货中微软系统手机的数量为x，根据题意列方程，求出x的值即可；
（2）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得所有等可能的情况与同时两个打开的手机都是安卓操作系统情况，再利用概率公式求解，即可求得答案．

解答：解：（1）设本次进货中微软系统手机的数量为x，根据题意列方程得：

2

2+1+x

=

1

2

，
解得：x=1，
答：本次进货中微软系统手机的数量为1部；
（2）设中使用安卓系统2部分别为红1，红2，苹果系统1部为黄，微软系统1部为蓝，列表如下：

*	红1	红2	黄	蓝
红1	*	（红1，红2）	（红1，黄）	（红1，蓝）
红2	（红2，红1）	*	（红2，黄）	（红2，蓝）
黄	（黄，红1）	（黄，红2）	*	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红1）	（蓝，红2）	（蓝，黄）	*

由表可知一共有12种情况，两个打开的手机都是安卓操作系统的有2种情况，所以其概率=

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．