题目内容
【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨
，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
旺季 | 淡季 | |
未入住房间数 | 10 | 0 |
日总收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
【答案】（1）该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元（2）当
时，
【解析】
试题分析：（1）∵旺季每间比淡季上涨
，∴旺季每间是淡季1，根据此等量关系列分式方程解应用题
（2）设上涨m元，利润为
。价格每增加25元，每天入住房间数减少1间，∴入住房间数
，得利润表达式
=
，再求最值.
试题解析： （1）设有
间豪华间，由题可得
解得
，经检验是原方程的根
则：
答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。
（2）设上涨m元，利润为，则
因为
，所以抛物线开口向下
所以当时，
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