Question

【题目】已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 9B. 10C. 12D. 9或12

Answer 1

【答案】C

【解析】

先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．

解：∵a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，

∴（a2﹣4a+4）+（b2﹣10b+25）＝0，

∴（a﹣2）2+（b﹣5）2＝0，

∴a＝2，b＝5，

∴当腰为5时，等腰三角形的周长为5+5+2＝12，

当腰为2时，2+2＜5，构不成三角形．

故选：C．