Question

【题目】如图，已知OM平分 平分 ．

求：
（1） 的度数；
（2） 的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解: ∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°
（2）解: ∵OM平分∠AOC ，
∴∠MOC＝ ∠AOC ，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC ，
∴∠NOC＝ ∠BOC ，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝60°－15°
＝45°
【解析】（1）根据角的和差由∠AOC＝∠AOB＋∠BOC就可以算出∠AOC的度数；
（2）根据角平分线的定义得出∠MOC＝ ∠AOC=60° ，∠NOC＝ ∠BOC=15° ，然后根据角的和差由∠MON＝∠MOC－∠NOC算出答案。