Question

若一元二次方程x²-（2+a）x+2a=0的两个实数根分别是4、m，则a=

4

，m=

2

．

Answer 1

分析：根据方程解的定义把x=4代入方程得16-4（2+a）+2a=0，解得a=4，然后利用根与系数的关系得到4+m=2+a=6，然后解关于m的方程．

解答：解：把x=4代入方程得16-4（2+a）+2a=0，解得a=4，
∵4+m=2+a=6，
∴m=2．
故答案为4，2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．