题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，动点P在AB上运动，以点P为圆心，PA为半径画⊙P交AC于点Q．
(1)比较AP、AQ的大小，并证明你的结论；
(2)当⊙P与BC相切时，求AP的长，并求出此时阴影部分的面积．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)AP＝AQ．证明如下： 因为∠C＝90°，AB＝6，AC＝3， 所以∠A＝60°． 连接PQ， 所以△PQA是等边三角形，即AP＝AQ． (2)当⊙P与BC相切时，设切点为E，连接PE，则PE⊥BC． 所以PE∥AC． 所以∠EPB＝∠A＝60°． 所以PB＝2PE＝2AP． 即AP＝2． 所以S阴影＝S扇形PQA－S△PQA＝ |
·22－
×22＝
π－
．
练习册系列答案
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