Question

-1×

1

2

=-1+

1

2

、-

1

2

×

1

3

=-

1

2

+

1

3

、-

1

3

×

1

4

=-

1

3

+

1

4

…
你发现的规律是

-

1

n

•

1

n+1

=-

1

n

+

1

n+1

（n为正整数）

．

Answer 1

分析：观察各等式得到两个分数的积等于这两个分数的和，其中两个分数的分母为相邻的整数，分母小的为负分数，分母大的为正分数．

解答：解：-

1

n

•

1

n+1

=-

1

n

+

1

n+1

（n为正整数）．
故答案为：-

1

n

•

1

n+1

=-

1

n

+

1

n+1

（n为正整数）．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．