Question

若一个圆的内接正方形的边心距为

2

，则其内接正三角形的边心距为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：利用正多边形的性质得出圆的半径，进而得出其内接正三角形的边心距．

解答：解：过点O作OC⊥AB于点D，
∵一个圆的内接正方形的边心距为

2

，
∴CO=BC=

2

，
∴BO=2，
∴AO=2，
∴∠OAD=30°，
∴DO=

1

2

AO=1．
则其内接正三角形的边心距为1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了正多边形的性质，根据已知得出外接圆的半径是解题关键．