题目内容
23、如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，且∠B=∠CAD=30°，试判定AD与⊙O的位置关系，并说明理由．分析：连接OA，由已知∠B=∠CAD=30°，所以得，∴∠AOC=60°，继而可得∠OAC=60°，又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，即得结论．
解答：解：AD是⊙O的切线．
连接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，可得∠OAC=60°，
又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，
所以AD是⊙O的切线．
连接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，可得∠OAC=60°，
又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，
所以AD是⊙O的切线．
点评：此题考查的知识点是切线的判定，关键是由已知推出∠OAD=90°，得结论．
练习册系列答案
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18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
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