题目内容

有一块三角形草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长是5cm，其他两边的长都是3.5cm，则圈起这块草坪至少需要________m长的围栏．

答案：48
解析：

草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2 000∶5=400∶1．如果设其他两边的实际长度都是xcm，则，x=3.5×400=1 400，1 400cm=14m，∴草坪其他两边的实际长度都是14m．

因此，这块草坪的周长为20＋14＋14=48(m)．

即圈起这块草坪至少需要48m长的围栏．

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如图，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，则有BC=CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似．

解答问题：
（1）有一块三角形空地（如图△ABC），BC邻近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且其面积最大，如何设计，请你在下面图中画出此广场正方形．（尺规作图，不写作法）
（2）锐角△ABC是一块三角形余料，边AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在另外两条边上，且剪去正方形零件后剩下的边角料较少，这个正方形零件的边长是多少？你能得出什么结论，并证明你的结论．

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