题目内容
（2007•牡丹江）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为 ．
【答案】分析：分折叠不同的锐角，得到所求角的对边与邻边之比即可．
解答：解：（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=
，
∴tan∠CDE的值为
；
（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=
，
∴tan∠CDE的值为
．
故答案为
或
．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中正切等于对比邻．
解答：解：（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=
，∴tan∠CDE的值为
；（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=
，∴tan∠CDE的值为
．故答案为
或
．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中正切等于对比邻．
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