题目内容
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD。
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。
解：（1）四边形OCED是菱形，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又
在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形，
（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
∴OE∥BC
又CE∥BD，
∴四边形BCEO是平行四边形，
∴OE=BC=8，
∴S四边形OCED=
。
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
又
在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形，
（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
∴OE∥BC
又CE∥BD，
∴四边形BCEO是平行四边形，
∴OE=BC=8，
∴S四边形OCED=
。
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