题目内容
根据医学研究表明，人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关：在正常情况下，一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分．（1）请根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的老人在跑步途中，医生为他测得10秒心跳为21次，则他是否有危险？
分析：（1）首先根据题意列出S关于n的一次函数关系式，将两点坐标（15，164）、（45，144）代入函数关系式，求得k、b的值．
（2）根据（1）式中的函数关系式求得63岁老人得正常心跳值，与测得1分钟的心跳数比较大小．
（2）根据（1）式中的函数关系式求得63岁老人得正常心跳值，与测得1分钟的心跳数比较大小．
解答：解：（1）设S关于n的函数关系式为S=kn+b，
于是由题有
，
解得k=-
，b=174．
∴S关于n的函数关系式是S=-
n+174；
（2）∵当n=63时，S=-
×63+174=132，
即他能承受的最高次数是132次．
现在他的每分钟次数为21×6=126次．
显然，126＜132，故他没有危险．
答：（1）S关于n的函数关系式是S=-
n+174；（2）他没有危险．
于是由题有
|
解得k=-
| 2 |
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∴S关于n的函数关系式是S=-
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| 3 |
（2）∵当n=63时，S=-
| 2 |
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即他能承受的最高次数是132次．
现在他的每分钟次数为21×6=126次．
显然，126＜132，故他没有危险．
答：（1）S关于n的函数关系式是S=-
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点评：本题考查一次函数的应用．本题通过待定系数法求得S关于n的函数关系式，本通过函数关系确定S的值．
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