Question

【题目】如图，，，，…，是等腰直角三角形，点，，，…，在反比例函数的图象上，斜边，，，…都在轴上，则点的坐标是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点P1作P1M⊥x轴，由于△OA1P1是等腰直角三角形，因而P1A1＝OA1，因而可以设P1点的坐标是（a，a），把(a，a)代入解析式即可求出a＝2，因而求出P1的坐标是(2，2)，进一步得到OA1＝4，再根据△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2的纵坐标是b，因而横坐标是b＋ 4，把P2的坐标代入解析式，即可求出b，然后即可求出点B的坐标.

如图，

过点P1作P1M⊥x轴于M，∵△OA1P1是等腰直角三角形，∴P1M＝OM，∴设P1点的坐标是(a，a)，把(a，a)代入解析式得到a＝2，∴P1的坐标是(2，2)，则OA1＝4，∵△P2A1A2是等腰直角三角形，过点P2作P2N⊥x轴于N，设P2的纵坐标是b，∴横坐标是b＋4，把P2的坐标代入解析式中，∴b＋4＝，∴，∴点P2的横坐标为，∴P2点的坐标是，∴点A2的坐标是，故答案为.