Question

若实数x、y满足x²+2x++3=0，求代数式（+）÷的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

Answer 1

解：∵x²+2x++3=0，
∴（x+）²+=0，
∴x+=0，x+y+1=0，
解得x=-，y=-1，
（+）÷=×，
当x=-，y=-1时，
原式=×
=．
分析：可把所给等式整理为两个非负数的和的形式，得到x，y的值，进而化简所给代数式，把x，y的值代入计算即可．
点评：解决本题的关键是把所给等式进行整理，得到两个非负数和的形式；用到的知识点为：两个非负数的和为0，那么这两个非负数均为0．