题目内容
方程组
有唯一解，求m的值和方程组的解？
【答案】分析：把方程组转化成一元二次方程，根据已知得出b2-4ac=0，求出m的值，代入方程组求出方程组的解即可．
解答：解：
，
∵由②得：y=x+m③，
把③代入①得：x2+（x+m）2-1=0，
即2x2+2mx+m2-1=0，④
∵方程组
有唯一解，
∴△=（2m）2-4•2•（m2-1）=0，
m=±
，
当m=
时代入④得：2x2+2
x+1=0，
解得：x1=x2=-
，
代入③得：y1=y2=
，
当m=-
时代入④得：2x2-2
x+1=0，
解得：x3=x4=
，
代入③得：y3=y4=-
，
即m的值是
和-
，方程组的解是：
，
．
点评：本题考查了解高次方程和一元二次方程的根的判别式的应用，关键是求出m的值．
解答：解：
，∵由②得：y=x+m③，
把③代入①得：x2+（x+m）2-1=0，
即2x2+2mx+m2-1=0，④
∵方程组
有唯一解，∴△=（2m）2-4•2•（m2-1）=0，
m=±
，当m=
时代入④得：2x2+2x+1=0，解得：x1=x2=-
，代入③得：y1=y2=
，当m=-
时代入④得：2x2-2x+1=0，解得：x3=x4=
，代入③得：y3=y4=-
，即m的值是
和-，方程组的解是：，．点评：本题考查了解高次方程和一元二次方程的根的判别式的应用，关键是求出m的值．
练习册系列答案
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的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
=4-
x
则有0＜x＜6
的正整数解．
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
有唯一解．
=4-
x
则有0＜x＜6
x为正整数，则
x为正整数，所以x为3的倍数．
×3=2
的正整数解．