题目内容

观察下列等式
$数学公式$ ，
$数学公式$ ，
$数学公式$ ，
$数学公式$ ，
‥‥‥
（1）按规律填空：1+3+5+7+…+99=________；
（2）计算 $数学公式$ 的值．

解：（1）1+3+5+7+9+…+99
=（ $\text{[math]}$ ）²
=50²=2500；

（2）原式=1+3+5+7+9+11+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=36+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=36 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据材料可知，和的结果是首数与末数的平均数的平方．
（2）将原式化为1+3+5+7+9+11+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）后利用总结的规律解得即可．
点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是正确的观察题目给出的各个关系式，考查了同学们的信息加工能力．

练习册系列答案

小学毕业升学完全试卷系列答案

学情研测新标准系列答案

状元坊小学毕业总复习系列答案

语文阅读训练系列答案

点对点决胜中考系列答案

填充练习册系列答案

阅读导航系列答案

教材3D解读系列答案

通城学典默写能手系列答案

新中考仿真试卷系列答案

相关题目

观察下列等式：

将以上等式相加得到

．
用上述方法计算：

其结果为（　　）

2、观察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是

；
（2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是

观察下列等式：

，…用自然数n将上面式子的一般规律表示为

观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，1+3+5+7+9+11=

．
（1）第5个式子等号右边应填的数是

．
（2）根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=

观察下列等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
则1+3+5+…+15=

²
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²