Question

【题目】（1）在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小的锐角为__________．

（2）在中，，，CD平分，点D，E分别在AB，AC上，且，则__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）较小的锐角为x，根据直角三角形的两锐角互余列式计算，即可得到答案；

（2）首先利用三角形内角和定理得出∠ACB的度数，再利用平行线的性质以及角平分线的定义分析得出答案．

（1）设较小的锐角为x，则较大的锐角为2x，

则x+2x=90°，

解得：x=30°．

（2）∵∠A=62°，∠B=74°，

∴∠ACB=180°﹣62°﹣74°=44°．

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠DCB=22°．

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB=22°．

故答案为：30°，22°．